Главная страница
Меморандум № 4
29.06.997
Прецессия и нутация по классической процедуре
с использованием эклиптики (теория IAU 1980)
Precession quantities zA, qA, zA , и eA (Lieske et al. (1977)) 1). The numerical expressions
zA=2306.2181"t+0.30188"t2+0.017998"t3,
qA=2004.3109"t–0.42665"t2–0.041833"t3,
zA=2306.2181"t+1.09468"t2+0.018203"t3,
eA=84381.448"–46.8150"t–0.00059"t2+0.001813"t3.
Nutation quantities Dy and Deto be used are the nutation angles in longitude and obliquity.
Dy=S(Ai+A'it)sin(ARGUMENT)
De=S(Bi+B'it)sin(ARGUMENT)
Соглашение об аргументе то же самое, что и в меморандуме №3, но таблица множителей и амплитуд другая.

Таблицу суммировать с конца !!!

Period LONGITUDE(0.0001") OBLIQUITY(0.0001")

l l' F DW Ai A'i Bi B'i

0 0 0 0 1 -6798.4 -171996 -174.2 92025 8.9

0 0 2 -2 2 182.6 -13187 -1.6 5736 -3.1

0 0 2 0 2 13.7 -2274 -0.2 977 -0.5

0 0 0 0 2 -3399.2 2062 0.2 -895 0.5

0 -1 0 0 0 -365.3 -1426 3.4 54 -0.1

1 0 0 0 0 27.6 712 0.1 -7 0.0

0 1 2 -2 2 121.7 -517 1.2 224 -0.6

0 0 2 0 1 13.6 -386 -0.4 200 0.0

1 0 2 0 2 9.1 -301 0.0 129 -0.1

0 -1 2 -2 2 365.2 217 -0.5 -95 0.3

-1 0 0 2 0 31.8 158 0.0 -1 0.0

0 0 2 -2 1 177.8 129 0.1 -70 0.0

-1 0 2 0 2 27.1 123 0.0 -53 0.0

1 0 0 0 1 27.7 63 0.1 -33 0.0

0 0 0 2 0 14.8 63 0.0 -2 0.0

-1 0 2 2 2 9.6 -59 0.0 26 0.0

-1 0 0 0 1 -27.4 -58 -0.1 32 0.0

1 0 2 0 1 9.1 -51 0.0 27 0.0

-2 0 0 2 0 -205.9 -48 0.0 1 0.0

-2 0 2 0 1 1305.5 46 0.0 -24 0.0

0 0 2 2 2 7.1 -38 0.0 16 0.0

2 0 2 0 2 6.9 -31 0.0 13 0.0

2 0 0 0 0 13.8 29 0.0 -1 0.0

1 0 2 -2 2 23.9 29 0.0 -12 0.0

0 0 2 0 0 13.6 26 0.0 -1 0.0

0 0 2 -2 0 173.3 -22 0.0 0 0.0

-1 0 2 0 1 27.0 21 0.0 -10 0.0

0 2 0 0 0 182.6 17 -0.1 0 0.0

0 2 2 -2 2 91.3 -16 0.1 7 0.0

-1 0 0 2 1 32.0 16 0.0 -8 0.0

0 1 0 0 1 386.0 -15 0.0 9 0.0

1 0 0 -2 1 -31.7 -13 0.0 7 0.0

0 -1 0 0 1 -346.6 -12 0.0 6 0.0

2 0 -2 0 0 -1095.2 11 0.0 0 0.0

-1 0 2 2 1 9.5 -10 0.0 5 0.0

1 0 2 2 2 5.6 -8 0.0 3 0.0

0 -1 2 0 2 14.2 -7 0.0 3 0.0

0 0 2 2 1 7.1 -7 0.0 3 0.0

1 1 0 -2 0 -34.8 -7 0.0 0 0.0

0 1 2 0 2 13.2 7 0.0 -3 0.0

-2 0 0 2 1 -199.8 -6 0.0 3 0.0

0 0 0 2 1 14.8 -6 0.0 3 0.0

2 0 2 -2 2 12.8 6 0.0 -3 0.0

1 0 0 2 0 9.6 6 0.0 0 0.0

1 0 2 -2 1 23.9 6 0.0 -3 0.0

0 0 0 -2 1 -14.7 -5 0.0 3 0.0

0 -1 2 -2 1 346.6 -5 0.0 3 0.0

2 0 2 0 1 6.9 -5 0.0 3 0.0

1 -1 0 0 0 29.8 5 0.0 0 0.0

1 0 0 -1 0 411.8 -4 0.0 0 0.0

0 0 0 1 0 29.5 -4 0.0 0 0.0

0 1 0 -2 0 -15.4 -4 0.0 0 0.0

1 0 -2 0 0 -26.9 4 0.0 0 0.0

2 0 0 -2 1 212.3 4 0.0 -2 0.0

0 1 2 -2 1 119.6 4 0.0 -2 0.0

1 1 0 0 0 25.6 -3 0.0 0 0.0

1 -1 0 -1 0 -3232.9 -3 0.0 0 0.0

-1 -1 2 2 2 9.8 -3 0.0 1 0.0

0 -1 2 2 2 7.2 -3 0.0 1 0.0

1 -1 2 0 2 9.4 -3 0.0 1 0.0

3 0 2 0 2 5.5 -3 0.0 1 0.0

-2 0 2 0 2 1615.7 -3 0.0 1 0.0

1 0 2 0 0 9.1 3 0.0 0 0.0

-1 0 2 4 2 5.8 -2 0.0 1 0.0

1 0 0 0 2 27.8 -2 0.0 1 0.0

-1 0 2 -2 1 -32.6 -2 0.0 1 0.0

0 -2 2 -2 1 6786.3 -2 0.0 1 0.0

-2 0 0 0 1 -13.7 -2 0.0 1 0.0

2 0 0 0 1 13.8 2 0.0 -1 0.0

3 0 0 0 0 9.2 2 0.0 0 0.0

1 1 2 0 2 8.9 2 0.0 -1 0.0

0 0 2 1 2 9.3 2 0.0 -1 0.0

1 0 0 2 1 9.6 -1 0.0 0 0.0

1 0 2 2 1 5.6 -1 0.0 1 0.0

1 1 0 -2 1 -34.7 -1 0.0 0 0.0

0 1 0 2 0 14.2 -1 0.0 0 0.0

0 1 2 -2 0 117.5 -1 0.0 0 0.0

0 1 -2 2 0 -329.8 -1 0.0 0 0.0

1 0 -2 2 0 23.8 -1 0.0 0 0.0

1 0 -2 -2 0 -9.5 -1 0.0 0 0.0

1 0 2 -2 0 32.8 -1 0.0 0 0.0

1 0 0 -4 0 -10.1 -1 0.0 0 0.0

2 0 0 -4 0 -15.9 -1 0.0 0 0.0

0 0 2 4 2 4.8 -1 0.0 0 0.0

0 0 2 -1 2 25.4 -1 0.0 0 0.0

-2 0 2 4 2 7.3 -1 0.0 1 0.0

2 0 2 2 2 4.7 -1 0.0 0 0.0

0 -1 2 0 1 14.2 -1 0.0 0 0.0

0 0 -2 0 1 -13.6 -1 0.0 0 0.0

0 0 4 -2 2 12.7 1 0.0 0 0.0

0 1 0 0 2 409.2 1 0.0 0 0.0

1 1 2 -2 2 22.5 1 0.0 -1 0.0

3 0 2 -2 2 8.7 1 0.0 0 0.0

-2 0 2 2 2 14.6 1 0.0 -1 0.0

-1 0 0 0 2 -27.3 1 0.0 -1 0.0

0 0 -2 2 1 -169.0 1 0.0 0 0.0

0 1 2 0 1 13.1 1 0.0 0 0.0

-1 0 4 0 2 9.1 1 0.0 0 0.0

2 1 0 -2 0 131.7 1 0.0 0 0.0

2 0 0 2 0 7.1 1 0.0 0 0.0

2 0 2 -2 1 12.8 1 0.0 -1 0.0

2 0 -2 0 1 -943.2 1 0.0 0 0.0

1 -1 0 -2 0 -29.3 1 0.0 0 0.0

-1 0 0 1 1 -388.3 1 0.0 0 0.0

-1 -1 0 2 1 35.0 1 0.0 0 0.0

0 1 0 1 0 27.3 1 0.0 0 0.0

Временной аргумент. Общепринятое определение2):
t=(TT–2000 January 1d 12h TT) in days/36525.
Согласно принятым нами обозначениям наша формула имеет вид:
t=(TT–0.5)/36525.

Переход из CRS в TRS. Преобразование базисов происходит по формуле:
[1:2:3]TRS=
R2(–xp)R1(–yp)R3(GST)R1(–eADe)R3(Dy)R1(eA)R3(–zA)R2(qA)R3(–zA)[1:2:3]CRS
Здесь отсутствует s', учёт которой правильно задаёт положение мгновенного гринвичского меридиана. Замалчивание этого вопроса является проявлением математической некорректности классической процедуры, выражающейся в отсутствии строгого определения такого понятия как "Prime Meridian". 'celestial pole offsets' просто прибавляются к соответствующим величинам.

Геодезическая нутация. Это увлечениепространства (>инерциальной системы отсчёта) вращающейся Землёй. Описывается поправкой
Dyg=–0.000153"sinl'–0.000002"sin2l', where l' is the mean anomaly of the Sun (см. Меморандум №3). The correction would be added to the uncorrected determination of y.

Построение алгоритма IERS 1996 Theory of Precession/Nutation предлагается отложить на потом, хотя надо заметить, что в нашем распоряжении есть отлаженные в IERS алгоритмы её расчёта Ceppred.f, в том числе и планетарной нутации Ksv_1996.f. Правда я полагаю, что они координатные, а не векторные.


1. Lieske, J. H., Lederle, T., Fricke, W., and Morando, B., 1977, "Expression for the Precession Quantities Based upon the IAU (1976) System of Astronomical Constants", Astron. Astrophys., 58, pp. 1--16.

2. This definition is consistent with Resolution C7 passed at the 1994 Hague General Assembly of the IAU which recommends that J2000.0 be defined at the geocenter and at the date 2000.0 January 1.5 TT = Julian Date 2451545.0 TT.