Главная страница  Оглавление

Птоломей Сварожич

Начала полизодиакальной астрологии

2. Зодиак массивного тела

2.1. Введение.
2.2. Теоретическая модель зодиака для рождённого, находящегося в окрестности массивного тела.
2.3. Выбор начала отсчета на локальном экваторе (зодиакальном круге).
2.4. Примеры зодиаков.

2.5.1. Земной зодиак.
2.5.2. Лунный зодиак.

2.5.2.1. Лунные узлы.

2.5.3.Солнечный и планетарные зодиаки.

2.1.Введение

Современное развитие квантовой теории гравитации, по-видимому, уже сейчас позволяет построить феноменологическую модель зодиака массивного тела в соответствии с основополагающими понятиями современной неклассической физики. Речь идет об эффекте Унру — возбуждении детектора, движущегося ускоренно относительно вакуума. Имеется возможность принципиального различения ускорения, вызванного гравитационным притяжением, и ускорения, связанного с неинерциальностью системы отсчета. В настоящей работе используется лишь принципиальная возможность различения силы гравитационного притяжения и силы инерции. Поэтому нет оснований считать, что основой астрологических закономерностей является гравитационное взаимодействие. Более того, современное развитие как квантовой теории поля и теорий "великого объединения", так и астрологии оставляет мало надежды на обнаружение нового взаимодействия, "отвечающего" за астрологические закономерности.

Основой концепции является модель зодиака для рождённого, находящегося в окрестности массивного тела. Для наблюдателя на поверхности Земли определяющими являются 3 массивных тела — Солнце, Земля и Луна — и, соответственно, 3 зодиака. Однако и планетарными влияниями пренебрегать нельзя (18). Сам зодиак является динамической конструкцией в том смысле, что он зависит от движения рождённого (так мы будем далее называть ту целостность (персону), событийность которой нас интересует) относительно выбранного массивного тела. Характер движений неподвижного относительно поверхности Земли наблюдателя относительно "центра" Земли и относительно Солнца является простейшим в смысле близости (с определенной точностью) к круговому движению. Отклонение в угловых параметрах солнечного и земного зодиаков (На традиционном астрологическом языке солнечный зодиак называется просто Зодиаком, а проекция земного зодиака на солнечный — системой домов), вызванное учётом отклонения от кругового движения, может составить несколько угловых секунд. По-видимому, именно это придало статичность конструкциям солнечного и земного зодиаков и позволило древним астрономам сформулировать концепцию зодиака на основе элементарных геометрических построений.

Движение рождённого относительно Луны гораздо сильней отличается от кругового. Учет этих отклонений изменяет угловые параметры лунного зодиака на градусы. По-видимому, именно это помешало древним астрологам количественно описать такую реальность как лунный зодиак, хотя какие-то шаги в этом направлении были предприняты. Это лунный зодиак китайских астрологов или драконическая астрология на западе. Однако, отличие этих конструкций от точной модели столь велико, что не позволяет производить сколь-нибудь точных вычислений. Можно сказать, что лунный зодиак — это в существенной степени динамическая конструкция, в котором скорости движения планет по зодиакальному кругу испытывают значительные вариации не из-за изменения видимой скорости движения, а из-за сложного характера движения наблюдателя относительно Луны.

В рассматриваемой модели событие как качественное изменение рождённого происходит при возникновении определенных групповых соотношений (на языке теории групп, или аспектов на языке астролога) между элементами зодиака. (Аспект — одно из основных и древнейших понятий астрологии — наиболее последовательно может быть описан именно на языке теории групп.) Элементы зодиака полностью заданы движением массивных небесных тел и рождённого. Так как движения небесных тел могут быть рассчитаны с достаточной точностью на много лет вперед, а движение рождённого (например, человека) можно считать в известной степени заданным (19), то отсюда следует возможность прогнозирования событий.

2.2.Теоретическая модель зодиака для рождённого, находящегося в окрестности массивного тела.

Будем считать, что зодиак рождённого, движущегося заданным образом, является способом описания пространственной анизотропии в точке нахождения рождённого, порождаемой массивным телом, в окрестности которого рождённый движется (20). Такой способ описания пространственной неоднородности является удобным именно для прогнозирования событий. Если рожденный окружен несколькими массивными телами, то зодиаков можно построить по числу тел. При построении зодиака для одного из этих тел остальные массивные тела становятся элементами этого зодиака. Наибольший интерес вызывают зодиаки самого близкого и самого массивного тел. Соответствующие зодиаки являются наиболее стабильными в смысле динамики рождённого, задаваемой гравитационными полями этих тел. Назовем массивное тело, порождающее данный зодиак, центральным телом, а остальные массивные тела — просто телами, или планетами.

Зодиак как динамическая структура определяется в общем случае тремя направлениями — вектором силы, действующей на рождённого со стороны центрального тела как целостности, вектором скорости центрального тела в системе отсчёта рождённого (21), и осью анизотропии пространства, вызванной центральным телом в точке рождённого. Первые два вектора задают плоскость локального экватора (Рис. 1). При движении рождённого с ускорением относительно центрального тела вектор силы, действующий со стороны центрального тела на рождённого, и направление анизотропии пространства, вызванной центральным телом, не совпадают. Угол между плоскостью локального экватора и осью анизотропии назовём динамическим углом. Если размер центрального тела значительно меньше расстояния до него, то за направление анизотропии можно взять направление на ту точку пространства, где это тело в данный момент времени находится, т.е. на положение центрального тела по его эфемериде без учёта планетарной и звёздной аберраций. При рассмотрении зодиака удалённого массивного тела угол между направлением силы, действующей со стороны центрального тела на рождённого, и осью анизотропии пространства, вызванной центральным телом, равен углу поправки на аберрацию. Это связано с тем, что удалённое тело действует на человека в основном только силой гравитации. Для человека на поверхности Земли поправка на аберрацию для планет солнечной системы обычно составляет десятки угловых секунд (22). Однако для земного зодиака динамический угол примерно равен широте местности (23).

Для данного центрального тела введём локальную экваториальную систему астрономических координат рождённого. Плоскость экватора рассматриваемой системы координат уже введена нами выше при определении динамического угла — это плоскость локального экватора, в которой лежат вектор силы F, действующей на рождённого со стороны центрального тела, и вектор скорости V центрального тела в собственной невращающейся системе отсчёта рождённого без учёта аберрации. Полярный угол n (иначе называемый широтой) будет отсчитываться, как это принято в астрономии, от экваториальной плоскости в положительном направлении к северному полюсу, и в отрицательном — к южному. Векторное произведение P= Fґ V задаёт вектор, направленный в северный полюс рассматриваемой системы астрономических координат. Азимутальный угол m (иначе называемый долготой) в экваториальной плоскости будет отсчитываться в положительном направлении (против часовой стрелки если смотреть из северного полюса системы координат) от фундаментального начала отсчёта на локальном экваторе, которое удобно называть восточной точкой центрального тела. Вектор A в направлении восточной точки центрального тела задаётся векторным произведением (A= eґ P) вектора e анизотропии пространства, вызванной центральным телом в точке нахождения рождённого, и полярного вектора P.

Вектор анизотропии для центрального тела, размер кототого много меньше расстояния до него, удобно задавать единичным вектором e в сторону центрального тела, касательным к чисто пространственной геодезической, соединяющей центр масс центрального тела и рождённого. Вектор анизотропии, порождаемой Землёй на её поверхности, по-видимому, практически совпадает с вектором гравитационного притяжения Землёй.

Здесь и далее необходимо отличать вводимые в работе понятия локального экватора центрального тела, локальной экваториальной системы координат центрального тела и т.п. от таких традиционных астрономических понятий как небесный экватор, первая и вторая системы экваториальных координат и т.п. (определения традиционных астрономических понятий см. в [16]).

Фактически зодиак уже почти описан. Определим массивные тела (кроме центрального) как элементы зодиака. Тогда зодиак можно описать набором долгот массивных тел, окружающих объект, в так называемых зодиакальных координатах. Однако зодиакальные координаты, в которых надо определять координаты центрального тела и остальных массивных тел, являются в некотором смысле криволинейной системой координат, отличной от введенной сферической системы координат на локальном экваторе. В принятом для понятия "координаты" смысле они не являются и координатами, так как точкам, принадлежащим некоторым областям на сфере, cтавится в соответствие сразу по 3 набора зодиакальных долгот (24). Зодиакальные долготные координаты стремятся к сферическим долготным координатам локальной экваториальной системы координат, на основании которой они вводятся, при стремлении динамического угла к нулю. Для аккуратного введения зодиакальных долгот необходимо рассмотреть ряд математических понятий.

Зодиакальные координаты можно рассматривать как обобщение сферических. Обозначим зодиакальную долготу через t . Её удобно представлять в виде окружности долгот, называемой в астрологии зодиакальным кругом. Перейдем к определению зодиакальной долготной координаты на небесной сфере. Для этого надо построить отображение сферы на окружность и ввести на окружности метрику и начало отсчета. Процедуру присвоения зодиакальной долготной координаты точкам небесной сферы можно назвать параметризацией, так как она может быть описана движением большой полуокружности (25) по поверхности сферы. Для определения зодиакальных координат ограничимся весьма узким классом движений. Будем рассматривать небесную сферу как сферу единичного радиуса с центром в точке нахождения рождённого, а большую окружность с метрикой и началом отсчёта отождествим с окружностью, образованной пересечением небесной сферы с локальной экваториальной плоскостью. Для этого отождествления есть все основания, так как для точек, лежащих на экваторе и имеющих нулевую сферическую широту, зодиакальная долгота совпадает со сферической долготой. Определим плоскость локального горизонта анизотропии, или локальную горизонтальную плоскость, как плоскость, перпендикулярную оси анизотропии, создаваемой центральным телом в точке рождённого. Определим также локальную меридиональную плоскость как плоскость, перпендикулярную локальным горизонтальной и экваториальной плоскостям. Точки пересечения прямой, общей для локальной горизонтальной и меридиональной плоскостей, с единичной сферой назовем точками севера и юга. Точка севера расположена на небесной сфере ближе к северному полюсу локальной экваториальной системы координат рождённого. Фундаментальное начало отсчёта на локальном экваторе (зодиакальном круге) или восточная точка центрального тела задана точкой пересечения локального экватора с локальной горизонтальной плоскостью, направление на которую из центра сферы составляет тупой угол с вектором скорости центрального тела в невращающейся сопутствующей системе отсчёта рождённого. Противоположную ей точку удобно назвать западной. Точку пересечения прямой, общей для локальных меридиональной и экваториальной плоскостей, со сферой, направление на которую составляет острый центральный угол с направлением вдоль оси анизотропии от рождённого к центральному телу, назовем точкой соединения, а вторую точку — точкой оппозиции (26).

В момент t  = + 0 условного времени (27) движущаяся большая полуокружность (будем называть ее параметризующей) лежит в горизонтальной плоскости и проходит через восточную точку, а прямая, проходящая через края полуокружности повёрнута на угол –b (т.е. на угол b по часовой стрелке) от прямой, соединяющей точки севера и юга, если смотреть из точки оппозиции, которую можно считать по определению находящейся над плоскостью горизонта. Угол b задается уравнением (28)
(1)
где j d — динамический угол, аналог широты, для земного зодиака может отличаться от широты местности на несколько угловых минут. Двигаясь определенным образом, параметризующая полуокружность через 360 единиц условного времени t (как и звёздное время зодиакальную долготу можно измерять в угловой мере, например, в градусах) совершит полный оборот и займёт начальное положение. При этом каждая точка сферы будет отмечена моментом прохождения через нее полуокружности. Это время будем считать зодиакальной долготной координатой точки.

Приведённое описание еще не даёт полного описания зодиакальной долготной параметризации. Движение большой полуокружности удобно описывать углом q  (t ) между полярной осью, соединяющей северный и южный полюса локальной экваториальной системы координат объекта, и параметризующей полуплоскостью, пересечение которой со сферой дает параметризующую полуокружность. Но это условие ещё не задаёт точной ориентации параметризующей полуокружности. Вторым условием потребуем, чтобы точка пересечения параметризующей полуокружности с экватором двигалась равномерно (29)(Рис. 2). Поэтому в положениях 0° , 90° , 180° , 270° параметризующая полуокружность проходит через восточную точку, точку соединения, западную точку и точку оппозиции, соответственно. При этом прямая (мгновенная ось вращения), на которую опирается параметризующая полуокружность на горизонтальной плоскости, движется в положительном направлении (против часовой стрелки, если смотреть с северного полюса экваториальной системы координат рождённого) от угла – b (t  = + 0) к оси север-юг до угла + b при подходе параметризующей полуокружности к западной точке (t  = 180°– 0). При дальнейшем движении опорная прямая скачком меняет свое положение, снова образуя угол – b с прямой север-юг (t  = 180°+ 0), и далее снова двигается в положительном направлении до угла + b (t  = 360°– 0). Такое движение обеспечивает то, что параметризующие полуплоскости в положениях t и 180°+ t составляют одну плоскость. В момент t  = + 0 угол параметризующей полуплоскости к полярной оси равен j d. Для произвольного момента t угол q (t ) определяется следующим соотношениeм
(– 180°<  t  <  + 180°):
               (2)
Знак угла q в данной формуле условен, однако именно так определённый тангенс надо подставлять в формулу (3).

Интересно отметить, что плоскость, которой принадлежит полуокружность в положении t  = + 90°, проходит через южную и северную точки и совпадает с плоскостью, проходящей через точки со сферической долготой m  = + 90° локальной экваториальной системы координат рождённого. Поэтому при переходе от сферических координат к зодиакальным центральное тело, которое относительно фундаментального начала отсчёта всегда имеет сферическую долготу m  = + 90°, не меняет значения долготы. То же относится к большинству точек со сферической долготой m  = + 90°. Только точки со сферической долготой экваториальной системы координат рождённого m  = + 270° и широтой n лежащей в диапазоне + 90°– j d <  n  <  + 90° будут иметь зодиакальную долготу t  = + 90°, а точки с долготой экваториальной системы координат рождённого m  = + 90° и широтой n в диапазоне – 90°<  n  <  – 90°+ j d будут иметь зодиакальную долготу равной m  = + 270°.

В отличие от других массивных тел, центральное тело, по-видимому, не надо отмечать на зодиакальном круге. Его существование всегда отмечено фундаментальным началом отсчёта или точкой соединения, а возможно и всеми 4 кардинальными точками восточной точки: восточной точкой, точкой соединения, западной точкой и точкой оппозиции, имеющими зодиакальные долготы в 0°,90°,180° и 270° относительно восточной точки, соответственно.

К сожалению, не ясно, как может быть введена широтная координата в зодиакальной системе координат. Хочется надеяться, что ее можно получить теоретически из условия комплексной аналитичности отображения пары угловых переменных — долготы и широты ( m  , n  ) локальной экваториальной системы координат рождённого — на пару угловых переменных ( t  , s  ) зодиакальной системы координат рождённого, так как её получение из эксперимента может потребовать много времени.

В завершение этого раздела приведём формулы по пересчету долгот точек на сфере из сферических экваториальных координат в зодиакальные. Долготы зодиакальные и сферические экваториальные имеют разные значения, если точки на сфере имеют отличную от 0 сферическую экваториальную широту. Выпишем формулу пересчета сферической экваториальной долготы в зодиакальную (при условии общего начала отсчёта в восточной точке — фундаментальном начале отсчёта)
(– 180°<  t  <  + 180° и – 180°<  m  <  + 180°):
(3)
где ( m  , n  ) —сферическая долгота и широта планеты в системе локального экватора, t — долгота планеты в зодиакальной системе; tg q — тангенс угла наклона параметризующей полуплоскости в положении t к оси полюсов (полярной оси) локальной экваториальной системы координат рождённого со знаком, определяемым формулой (2). Перед тем как решать выписанные уравнения, необходимо дополнительным условием определить, находится ли точка над или под горизонтом (положение "под горизонтом" содержит центральное тело)
.               (4)
Верхний знак неравенства для положения под горизонтом 0°<  t  <  + 180°, нижний — для положения над горизонтом – 180°<  t  <  0°.

2.3. Выбор начала отсчета на локальном экваторе (зодиакальном круге).

Под зодиакальным кругом или зодиаком в астрологии подразумевается окружность зодиакальных долгот с отмеченным началом отсчёта и чувствительными точками на нём. Чувствительными точками могут быть точки со значениями долгот массивных тел, а также некоторые другие точки. После отождествления окружности зодиакальных долгот с локальным экватором рождённого, точки массивных тел на зодиакальном круге можно рассматривать как проекции этих тел на экватор в зодиакальной системе координат.

После того, как мы имеем окружность экватора с чувствительными точками на ней, можно приступить к выбору начала отсчёта. Один вариант уже есть — фундаментальное начало отсчёта (иначе восточная точка), связанная с центральным телом. Опыт уранической астрологии, которой положил начало Альфред Витте, показывает, что выбор начала отсчёта диктуется той задачей, которую вы решаете. В уранической астрологии используют 6 систем равнодомной домификации. На языке настоящей работы это означает, что начало отсчёта выбирается 6 способами помимо фундаментального начала отсчёта. Вопрос легко может быть прояснён с помощью техники дискретных симметрий на зодиакальном круге, которую активно использовал Альфред Витте. Её настоящим, но забытым автором является Иоганн Кеплер.

Если чувствительная точка достаточно сильная, то, как свидетельствует опыт астрологии, работают сразу несколько точек, симметрично расположенных в углах правильного N-угольника, вписанного в зодиакальный круг (30). Назовём эти точки семейством N-го порядка данной точки, а саму точку — первой точкой семейства. Точки семейства N-го порядка фундаментального начала отсчёта (отстоящего на 90° по часовой стрелке от центрального тела) назовём куспидами стоянок (31) центрального тела N-го порядка или, для N=12, просто куспидами стоянок. Под самой стоянкой удобно, в соответствии с астрологической традицией, понимать интервал на зодиакальном круге от куспида стоянки до куспида следующей стоянки. Куспидами знаков зодиака N-го порядка назовём точки семейства какого-либо начала отсчёта, не совпадающего с фундаментальным. Естественно, что чем больше число N, тем слабее точки. Ураническая астрология утверждает, что точки 4-го семейства работают практически для любой точки-представителя массивного тела. Однако точки, выбираемые в астрологии в качестве начала отсчёта, являются настолько сильными, что точки их 12-го семейства также являются заметными. Сабианские символы градусов свидетельствуют о том, что очень сильная точка может породить заметное семейство даже 360-го порядка [20]. Это также может говорить о выделенности некоторых чисел натурального ряда в зодиаке.

В астрологии однако весьма важны не только аспекты какой-либо чувствительной точки к куспидам стоянок или домов, но и зоны от одного куспида (стоянки, знака или дома) до другой. Эти зоны в традиционной астрологии называются домами при проектировании земного зодиака на солнечный (как сектор между 2 последовательными куспидами домов (32)), или знаками зодиака для для солнечного зодиака с началом отсчёта в точке пересечения небесного экватора и эклиптики и считаются несущими некое особое качество, в соответствии с которым модифицируется проявление другой чувствительной точки, находящейся в данной зоне. Можно отметить своеобразную диалектичность этой точки зрения, когда символическое движение в положительном направлении по зодиакальному кругу как циклу эволюции приводит к накоплению свойств, проявляющихся в виде качеств при вхождении в новую зону. Традиционная астрология абсолютизирует начало отсчёта, тогда как смысл начала весьма относителен. Выбирая начало отсчёта, мы каждый раз получаем новый зодиакальный круг. Зодиакальный круг как бы содержит множество эволюционных циклов, множество нулей Овна и, в соответствии с порядком симметрии, множество наборов фаз развития.

Употребляя понятия стоянки, дома, или знака мы понимаем под ними либо одномерные области, либо двумерные. Под стоянкой, домом, знаком мы понимаем область между границей рассматриваемой стоянки (дома, знака), называемой куспидом, и куспидом следующей за ней стоянки (дома, знака). Если конечно это имеет смысл. Под одномерной стоянкой (домом, знаком) мы понимаем дугу на зодиакальном круге, отождествлённом с экватором локального зодиака. По определению, куспид стоянки есть точка на зодиакальном круге с долготой в долю полного круга , где n — номер куспида, N — порядок семейства фундаментального начала. Под двумерной стоянкой (домом, знаком) понимается множество точек на небесной сфере, имеющих те же долготы в рассматриваемом зодиаке, что и точки одномерной стоянки (дома, знака) на локальном экваторе рассматриваемого зодиака. Куспид такой стоянки (дома, знака) — полуокружность точек небесной сферы с зодиакальной долготой .

В астрологии широко используется как фундаментальное начало отсчёта (земной зодиак), так и начало отсчёта, зафиксированное в точке пересечения данного локального экватора с локальным экватором зодиака с другим телом в качестве центрального (солнечный зодиак). Последнее говорит о том, что точка пересечения двух экваторов является сильной чувствительной точкой. Вопрос выбора одной из двух точек пересечения в качестве начала отсчёта не ясен. Можно лишь констатировать принципиальную возможность выбора одной из двух точек из физических соображений. Такую принципиальную возможность дает СРТ-теорема квантовой теории поля (33), хотя конкретный механизм выбора одной из двух точек не ясен. Восточная точка или фундаментальное начало отсчёта само по себе является сильной чувствительной точкой, так как связано с сингулярностью при пересечении горизонта — скачком в движении параметризующей полуокружности (34)[21].

2.4. Примеры зодиаков.

2.4.1. Земной зодиак.

Фактически всё написанное выше о структуре и геометрии зодиака массивного тела очень близко к структуре и геометрии земного зодиака. Характер движения типичного рождённого — человека почти всегда неподвижного относительно поверхности Земли (за исключением космонавта) — относительно земной оси представляет с большой точностью идеальное вращение, т.е. движение по окружности с постоянной по величине скоростью. Поэтому геометрия земного зодиака хоть и сложна за счёт большого динамического угла, но статична. Долготные координаты неподвижных относительно наблюдателя на поверхности Земли точек небесной сферы не меняются во времени (35). Это позволило с достаточной точностью правильно описать его геометрию уже в XVII веке системой домов Плацидуса и “мировыми” [19] (по Птолемею) положениями планет в домах. Легко видеть, что мгновенный экватор является локальным экватором рождённого для зодиака с Землёй как центральным телом. Плоскость динамического угла с большой точностью перпендикулярна плоскости экватора. Это единственный зодиак с известной геометрией и отличным от нуля динамическим углом (36).

Для расчётов высокой точности необходимо учитывать 3 фактора:

1. В качестве горизонта необходимо брать гравитационный горизонт, а не обычный горизонт силы тяжести (Рис. 3). Из-за близости рождённого к Земле аберрационная поправка намного меньше чем даже для Луны (37). Поэтому за вектор анизотропии можно брать направление гравитационного притяжения Землёй. Обычный горизонт, определяющий географические или, с учётом уклонения отвеса, астрономические координаты точки на поверхности Земли, есть плоскость перпендикулярная силе тяжести, которая является суммой силы гравитационного притяжения и силы инерции, порождённой вращением системы отсчёта, неподвижной относительно поверхности Земли. Для достижения точности в несколько угловых секунд достаточно учитывать поправку по формуле
, (5)
которую необходимо прибавлять к значению географической широты. Здесь j — географическая широта места, w —угловая скорость вращения Земли в радианах в секунду, R —радиус Земли, g ускорение свободного падения. Поправка к широте по этой формуле вычисляется в радианах. Переход в земном зодиаке от обычной широты к динамическому углу вызовет отличие в положениях, например, куспидов домов, по сравнению с обычным определением земного зодиака, понимаемого как система домов (38).

2. Для достижения максимальной точности необходимо также учесть движение оси вращения Земли в теле Земли. Величина поправки за счёт этого фактора для широтного угла (39) точки на поверхности Земли составляет около 1".

3. Необходимо учесть т.н. уклонение отвеса, которое также приведёт к поправке в широтном угле. Средняя поправка для равнинных районов Земли составляет 1-2", в горах может достигать нескольких минут. Однако на поверхности Земли есть несколько районов “аномальной гравитации” в геодезической терминологии, на территории которых при равнинном характере местности уклонение отвеса может составить до 10" и более. Одним из таких районов является территория города Москвы и ближайшего подмосковья, причём один из самых больших известных скачков в уклонении отвеса находится в Кремле, у колокольни Ивана Великого (40).

Никаких дополнительных особенностей в геометрии зодиака при переходе за полярный круг не возникает. Но даже в околоэкваториальных областях земного шара на небесной сфере над точкой севера и под точкой юга есть такие области, где точки имеют по три зодиакальных долготы. В этих областях уравнение (3) имеет 3 решения t для одной пары ( m  , n  ) (Рис. 4). При движении к полюсу размер этих областей растёт. Уже на широте Архангельска и Рейкявика эти области становятся достижимыми для ретроградной Венеры (41). Т.е. на круге земного зодиака Венера изображается 3 точками. На 1° к северу в эту область может уже попасть Луна. На полярном круге и северней туда уже могут попасть и Солнце и все планеты кроме Плутона. Плутон движется в плоскости близкой к экватору, поэтому в области множественности решений не попадает. Очевидно, что планета попадает в область множественных решений тогда, когда становится незаходящей, т.е. проходит над горизонтом над точкой севера. Но она также попадает в эту область немного раньше, когда она в суточном движении ещё заходит за горизонт.

Опишем динамику долготы на земном зодиакальном круге неподвижной звезды или планеты на протяжении одних звёздных суток для такого положения на небесной сфере, чтобы звезда (или планета) заходила за горизонт на очень короткий промежуток времени, попадая при этом в область множественных решений (Рис.5). В качестве планеты можно взять Солнце для местности с широтой чуть меньше широты полярного круга и для суток вблизи летнего солнцестояния. Для простоты будем считать, что в течение суток эклиптическая долгота Солнца не изменяется.

Начнём с астрономического полудня, когда Солнце находится на небесном меридиане в соединении с МС. В принятой терминологии Солнце находится в соединении с куспидом 10-й земной стоянки. При приближении к точке севера ретроградное движение Солнца по 7-й стоянке всё более замедляется, и в какой-то момент в области 12-й земной стоянки появляется 2 дополнительных решения. Они движутся в разные стороны. 3-е решение, движущееся к 1-й стоянке, движется почти также медленно, как и решение, находящееся вблизи куспида 7-й стоянки. 2-е решение быстро движется по направлению к 10-й стоянке. Солнце ныряет за горизонт до того, как пройдёт вблизи точки севера. В момент пересечения горизонта 1-е и 3-е решения одновременно соединяются с куспидами 7-й и 1-й стоянок и исчезают. 2-е решение также исчезает, но вместо него появляется другое решение, единственное, пока Солнце находится под горизонтом, и его земная зодиакальная долгота отличается от долготы 2-го решения ровно на 180°. В момент пересечения горизонта долгота 2-го решения больше 270° (например 275°). Тогда появившееся в момент пересечения Солнцем горизонта единственное решение в начальный момент имеет долготу 95°= 90°+( 275°– 270°). Долгота этого решения уменьшается во времени. В момент прохождения Солнца под точкой севера долгота этого решения равна 90° — Солнце в соединении с куспидом 4-й земной стоянки. В момент, когда земная зодиакальная долгота Солнца становится равной 85°= 90°– ( 275°– 270°), Солнце снова пересекает линию горизонта, восходя. Решение с земной зодиакальной долготой 85° исчезает, но вместо него появляется решение 265°= 270°–( 275°– 270°). Будем считать его вторым решением, так как после восхода Солнце снова попадает в область тройных решений. 1-м решением будем считать находящееся вблизи куспида 1-й стоянки. 3-м решением будет точка с земной зодиакальной долготой вблизи куспида 7-й стоянки. По мере того, как Солнце будет почти по касательной подниматься над горизонтом, удаляясь от точки севера, 2-е и 3-е решения будут сближаться с увеличивающейся скоростью и, соединившись, исчезнут. С этого момента мы снова имеем обычную картину восходящего Солнца, точка которого будет двигаться по 12-й стоянке к её куспиду.

Центральное тело земного зодиака всегда имеет зодиакальную координату t= + 90°. В рамках традиционной терминологии можно сказать, что Земля всегда находится на куспиде 4-го дома или в IC. Так как на солнечный зодиак традиционно проектируют земной зодиак с фундаментальным началом отсчета, то Земля как отдельное небесное тело не выделено в традиционных астрологических расчетах и неявно включено в систему интерпретации домов. Однако точка Земли на солнечном зодиаке не будет совпадать с куспидом 4-го дома. Поэтому её рассмотрение на солнечном зодиаке обещает быть интересным.

Точка, проекция которой на солнечном зодиаке называется Асцендентом в традиционной астрологии, является как раз фундаментальным началом отсчёта, или восточной точкой земного зодиака в нашей терминологии. Начало отсчёта, образованное пересечением локальных экваторов земного и солнечного зодиаков (или экватора и эклиптики в традиционных терминах) также используется в традиционной астрологии, хотя и неявно. Это начало отсчёта необходимо для состоятельной формулировки методов дирекций и прогрессий, которая будет представлена и обсуждена ниже. (Слова дирекции и прогрессии употреблены здесь в традиционном смысле. Однако эти слова в настоящей работе будут определены ниже точными формулировками. Уточнённым формулировкам традиционных методов будут соответствовать названия типа: солнечно-земные прогрессии и т.п.).

2.4.2 Лунный зодиак.

Пожалуй, это наиболее интересное по своим возможностям следствие представленной в настоящей работе теории динамического происхождения зодиака. О существовании лунного зодиака догадывались еще древние астрологи, но адекватно описать его в то время не было возможности. Его можно было построить формально, повторяя геометрию солнечного зодиака. Но если традиционный солнечный зодиак отличается от своего динамического варианта на величины менее угловой минуты, то отличие формально построенного лунного зодиака от динамического гораздо больше. Статическая конструкция из-за этого не может иметь предсказательной силы. Однако описательно она, по-видимому, может работать. Имеется в виду 28 стоянок Луны в восточной астрологии [18].

Как и в случае солнечного зодиака можно по разному выбрать начало отсчёта. Кроме фундаментального начала отсчёта можно использовать начало отсчёта, образованные пересечением локального лунного экватора с солнечным и земным, т.е. начало отсчёта в солнечном и земном узлах.

Необходимо обратить внимание на еще одну особенность, связанную с лунным зодиаком. Наклон лунной орбиты к эклиптике составляет около 6° . Это означает, что проекции на солнечный зодиакальный круг точек семейства 12-го порядка начала отсчёта на лунном зодиакальном круге будут отстоять друг от друга практически на одно и то же расстояние примерно в 30°. На астрологическом языке эти точки можно было бы назвать куспидами лунных домов. Если начало отсчёта на лунном зодиакальном круге выбрать в солнечном узле, то проекции куспидов лунных знаков на солнечном зодиаке будут с точностью до долей градуса совпадать с куспидами знаков солнечного зодиака с началом отсчёта в лунном узле (драконическая астрология). При таком выборе начал отсчета на локальных солнечном и лунном зодиаках отделить друг от друга интерпретации солнечного и лунного зодиаков будет довольно сложно.

Пожалуй, именно этот зодиак является лучшим для тестирования общей концепции зодиака массивного тела. Аберрационный угол Луны для рождённого, который находится на поверхности Земли составляет меньше угловой секунды. Поэтому геометрия лунного зодиака — обыкновенная сферическая геометрия. Вот только плоскость экватора лунного зодиака всё время покачивается. Дело в том, что вращение рождённого вокруг земной оси значительно возмущает его круговое движение относительно Луны, так как скорость вращения Луны вокруг Земли только немного больше скорости вращения точки на поверхности Земли вокруг земной оси.

2.4.2.1 Лунные узлы.

При интерпретации натальной карты много внимания уделяется положению лунных узлов в домах и знаках. Однако точному положению узла, например, точному соединению с куспидом какого-либо дома, большого внимания не уделяется. Если считать, что пересечение эклиптики с экватором (в терминологии настоящей работы — пересечение экватора земного зодиака с экватором солнечного), т.е. точка весеннего (и осеннего) равонденствия, является очень важной (с неё начинается отсчёт знаков), то очень важной является и точка пересечения эклиптики (экватора солнечного зодиака) с экватором локального лунного зодиака. Эти две точки пересечения должны располагаться недалеко от традиционных лунных узлов (как средних, так и истинных). Скорее всего, именно их положение надо интерпретировать в духе северного и южного лунных узлов, активно использующихся при интерпретации в современной астрологической практике. При их точных соединениях с куспидами домов можно ожидать хорошо бросающихся в глаза консультирующего астролога аномалий.

2.4.3 Солнечный и планетарные зодиаки.

Солнечный зодиак стал известен людям первым. Его геометрия, во-первых, проста, во-вторых, статична. Точнее почти статична. Статичность связана с тем, что точка на поверхности Земли движется относительно Солнца почти по круговой траектории. Плоскость, образуемая вектором скорости точки на поверхности Земли на средних широтах относительно Солнца и направлением на Солнце с учётом аберрации (42)(т.е. плоскость локального солнечного экватора), качается с периодом в сутки и амплитудой до нескольких минут относительно эклиптики и очень близка к ней. Напомним, что эклиптика есть плоскость образуемая движением барицентра системы Земля–Луна вокруг Солнца. На средних широтах это может приводить к отличию долготной координаты планеты на экваторе солнечного зодиака от её эклиптической долготы на величину до 1-2'. Однако здесь важно именно концептуальное соответствие принципу локальности, т.е. событийность для рождённого, с рождения находящегося на поверхности Земли, не может определяться конструкцией, задаваемой в барицентре (43) Земля–Луна.

Планетарные зодиаки обладают одной важной особенностью. В моменты, когда рассматриваемое центральное тело меняет тип движения с директного на ретроградный или наоборот, плоскость локального экватора за сутки поворачивается на 180°. Зодиакальные положения других планет на рассматриваемом зодиаке испытывают также значительные перемещения. Точность вычисления ориентации плоскости локального экватора падает на несколько порядков. Мы ещё не приступали к анализу возникающих при этом проблем.


<<< Назад Вперед >>>